ΟΡΙΣΜΟΣ
Μια συνάρτηση λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε ισχύει η συνεπαγωγή:
ισοδύναμος ορισμός
Μια συνάρτηση λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε ισχύει η συνεπαγωγή:
Παράδειγμα
Να εξετάσετε αν η συνάρτηση είναι
Λύση
Η συνάρτηση ορίζεται όταν:
Άρα το πεδίο ορισμού της είναι το σύνολο
Έστω με . Έχουμε:
Άρα η είναι 1-1.
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ
Οι αντίστροφες συνεπαγωγές του ορισμού της 1-1 συνάρτησης ισχύουν για κάθε πραγματική συνάρτηση
πράγματι αφου οι αλγεβρικοί ορισμοί της πραγματικής συνάρτησης είναι:
απο τον κανονα της αντιθετοαντιστροφής έχουμε τον ισοδυναμο ορισμό της συνάρτησης
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης, εκδόσεις Σαββάλα.
Μάστακας, Γαρατζιώτης, εκδόσεις Κέρδος.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .
Μία απάντηση στο “ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 1-1”