Ιδιότητες εσωτερικού γινομένου

Για τα διανύσματα $\vec{α},\vec{\beta}$ και $\vec{\gamma}$ ισχύουν οι εξής ιδιότητες:

$\color{violet}{(\lambda \vec{α}) \cdot \vec{\beta} = \vec{α} \cdot (\lambda \vec{\beta}) = \lambda (\vec{α} \cdot \vec{\beta}), \lambda \in \mathbb{R}}$
$\color{magenta}{\vec{α} \cdot (\vec{\beta + \gamma}) = \vec{α} \cdot \vec{\beta} + \vec{α} \cdot \vec{\gamma}}$
$\color{orange}{\vec{α} \perp \vec{\beta} \Leftrightarrow \lambda_{\vec{α}} \lambda_{\vec{\beta}} = -1,$ εφόσον $\color{orange}{\vec{α}, \vec{\beta} \nparallel y'y}}$