Γ Λυκείου Archives - Σελίδα 80 από 88

Όταν έχουμε να υπολογίσουμε το όριο του ημιτονου και το όριο του συνημιτόνου στο $\textcolor{color3}{ x_{0} \in \mathbb{R}}$ γενικα ισχύει ότι

$\textcolor{color3}{\lim_{x\to x_{0}}{ \hm x =\hm x_{0}} \quad \text{και} \quad \lim_{x\to x_{0}} \syn x =\syn x_{0}.}$

Στην περίπτωση που έχουμε τριγωνομετρικά όρια στο $\textcolor{color3}{x_{0} =0 ,}$ της απροσδιόριστης μορφής μηδέν προς μηδέν, $\textcolor{color3}{\dfrac{0}{0},}$ για να ξεπεράσουμε την απροσδιοριστία κάνουμε κατάλληλους μετασχηματισμούς, ώστε να εμφανιστούν τα όρια:

$\textcolor{color3}{\lim_{x\to 0}{ \frac{\hm x}{x}=1} \quad \text{και} \quad \lim_{x\to 0} \frac{\syn x -1}{x}=0.}$

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΟΡΙΑ →

Όταν σε ένα όριο άρρητης συνάρτησης της μορφής $\dfrac{0}{0}$ , εμφανίζονται παράστασεις της μορφής

$\sqrt[\nu]{f(x)}\pm\sqrt[\mu]{g(x)}\pm\lambda$

τότε εργαζόμαστε ως εξής:

Διασπάμε τον αριθμό $\lambda$ σε δύο αριθμούς. Οι αριθμοί αυτοί είναι αντίθετοι των τιμών που θα προκύψουν από τις $\sqrt[\nu]{f(x)}$ και $\sqrt[\mu]{g(x)}$ , αν θέσουμε σε αυτές όπου το $x$ το $x_{o}.$

Χωρίζουμε το κλάσμα σε δύο κλάσματα που το καθένα περιέχει από μία ρίζα και τον αντίστοιχο αριθμό.

Κάθε κλάσμα είναι της μορφής $\dfrac{0}{0}$ και πολλαπλασιάζουμε τους όρους με την κατάλληλη συζυγή παράσταση.

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο κατηγορίας Γ Λυκείου

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΟΡΙΑ

ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΜΕ ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΑ

ΟΡΙΟ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΚΛΑΔΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ

ΟΡΙΟ ΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά