Νίκος Διακόπουλος, Author at Ν. Α. Διακόπουλος

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

Έστω μια συνάρτηση $f$ η οποία είναι συνεχής στο διάστημα $[\alpha, \beta]$ και ισχύει $f(x) \geq 0 ~\text{για κάθε}~ x \in [\alpha, \beta].$

Τότε, όπως έχουμε δει, το ορισμένο ολοκλήρωμα

$\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx$

ισούται αριθμητικά με το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη $C_f,$ τον άξονα $x'x$ και τις ευθείες $x = \alpha$ και $x = \beta.$ Επειδή είναι $E \geq 0,$ θα ισχύει και $\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \geq 0.$

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ — Εμβαδόν που περικλείεται από την $C_f,$ τις ευθείες $x = \alpha, ~x = \beta$ και τον άξονα $x'x$ .

Συνέχεια ανάγνωσης →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Όλα τα άρθρα του/της Νίκος Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1357 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1358 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1359 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1360 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1363 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1365 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1366 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1367 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά